数学検定(初級)

検定作成者: ラッキーパンツ高校レベルまでの数学の基礎を確認します。

1問目: 実数係数の2次方程式について、判別式の値が0より大きいとき、その解について正しい記述はどれか。

2問目: 半径rの球の体積について正しいのはどれか。(πは円周率とし、x^nはxのn乗を表すとする。)

3問目: 2つの三角形の合同条件について誤っているものはどれか。

4問目: 以下の( ア )に当てはます語句はどれか。「命題Aの否定命題A'の成立を仮定して、その仮定から矛盾する結論を導くことで命題Aの成立を示す方法を( ア )という。」

5問目: sinθ<0、cosθ=-4/5のとき、tanθの値はどれか?

6問目: コインを3回投げてちょうど表が2回出る確率はどれか。ただし、表と裏が出る確率は同様に確からしいものとする。

7問目: Oを始点として、線分ABを1:2に内分する点を表す位置ベクトルはどれか。ただし、{XY}はXを始点、Yを終点とするベクトルを表すものとする。

8問目: xの関数x^3+x+1の導関数はどれか。ただし、x^nはxのn乗を表すとする。

9問目: 次の四角形のうち確実に正方形であるといえるものはどれか。

10問目: logx(y)はxを底、yを真数とする対数を表すとする。(例えば、log3(9)=2である。)a>0とするとき、8^(log2(a))を簡単にしたものはどれか。ただし、x^nはxのn乗を表すとする。

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